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【题目】如图,△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H;下列结论:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正确的结论有___________

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【题目】如图,某校要用20m的篱笆,一面靠墙(墙长10m),围成一个矩形花圃,设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2

1)求出yx的函数关系式.

2)当矩形花圃的面积为48m2时,求x的值.

3)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?

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【题目】ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,连接CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC=90,则BCE 度;

(2)设BAC=BCE=

如图2,当点D在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;

当点D在直线BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不必说明理由.

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【题目】先化简,再求值:a2b-(3ab2﹣a2b)+2(2ab2﹣a2b),其中a=-1,b=2.

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【题目】下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.平行四边形
D.线段

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【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.(1,﹣5)
B.(3,﹣13)
C.(2,﹣8)
D.(4,﹣20)

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【题目】【阅读理解】对于任意正实数ab

∵(2≥0,∴a-2b≥0,

ab≥2,(只有当a=b时,ab等于2).

【获得结论】在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p

ab≥2,只有当a=b时,ab有最小值2

根据上述内容,回答下列问题:(1)若>0,只有当= 时,m+有最小值

【探索应用】(2)已知点Q(-3,-4)是双曲线y=上一点,过QQAx轴于点A,作QBy轴于点B.点P为双曲线y=x>0)上任意一点,连接PAPB,求四边形AQBP的面积的最小值.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD、CE.

(1)求证:ACD≌△EDC

(2)若点DBC中点,说明四边形ADCE是矩形.

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【题目】如图(1),E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?

③在图(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系,并证明你的结论.

(2)拓展:如图(2),射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界,其中③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系.(不要求证明)

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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得成立的一对数相伴数对,记为(.

1)若()是相伴数对,求b的值;

2)写出一个相伴数对 ),其中

3)若()是相伴数对,求代数式的值.

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同步练习册答案