（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 ．

（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a4a2=a8
B.a5+a5=a10
C.（﹣3a3）2=6a6
D.（a3）2a=a7

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

【题目】如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地A什么方向．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，

连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴点F、D、G共线

根据 ，易证△AFG≌ ，进而得EF=BE+DF．

（2）联想拓展

如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的数量关系，并写出推理过程．

A．1.6万名考生 B．2000名考生

C．1.6万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩

A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图