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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:

购买商品A的数量/

购买商品B的数量/

购买总费用/

第一次购物

6

5

1140

第二次购物

3

7

1110

第三次购物

9

8

1062

(1)小林以折扣价购买商品AB是第 次购物;

(2)求出商品AB的标价;

(3)若商品AB的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

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【题目】下列命题中,真命题的个数有(  )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

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【题目】已知t是方程x22x1=0的一个根,则代数式2t24t的值等于(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】下列说法错误的是(

A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零

C. 正整数,0,负整数统称为整数 D. 3.1415926是小数,也是分数

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【题目】用配方法解方程x24x3=0时,配方后得到的方程为(  )

A. (x2)2 = 1 B. ( x2)2 =3 C. (x2)2 = 3 D. ( x2)2 = 1

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【题目】在△ABC中,若a=n2﹣1,b=2n,c=n2+1,则△ABC是(  )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形

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【题目】完成下面的证明.

(1)如图,AB∥CD,CB∥DE.求证:∠B+∠D=180°.

证明:∵AB∥CD,

∴∠B=( ① )( ② );

∵CB∥DE,

∴∠C+∠D=180°( ③ ).

∴∠B+∠D=180°.

(2)如图,∠ABC=∠A′B′C′,BD,B′D′分别是∠ABC,∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.

证明:∵BD, B′D′分别是∠ABC,∠A′B′C′的平分线,

∴∠1=∠ABC,∠2=( ④ )( ⑤ ).

又∠ABC=∠A′B′C′,

∠ABC=∠A′B′C′.

∴∠1=∠2( ⑥ ).

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【题目】下列说法中,正确的个数为(  )

(1)两点之间,线段最短

(2)多项式ab2﹣3a2+1的次数是5

(3)若AB=BC,则点B是线段AC的中点

(4)数字0也是单项式.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是(  )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式;

(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EFBD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值.

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同步练习册答案