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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
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【题目】下列命题中,真命题的个数有( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零
C. 正整数,0,负整数统称为整数 D. 3.1415926是小数,也是分数
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【题目】用配方法解方程x2+4x+3=0时,配方后得到的方程为( )
A. (x+2)2 = 1 B. ( x+2)2 =3 C. (x-2)2 = 3 D. ( x-2)2 = 1
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【题目】完成下面的证明.
(1)如图,AB∥CD,CB∥DE.求证:∠B+∠D=180°.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=( ① )( ② );
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°( ③ ).
∴∠B+∠D=180°.
(2)如图,∠ABC=∠A′B′C′,BD,B′D′分别是∠ABC,∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.
证明:∵BD, B′D′分别是∠ABC,∠A′B′C′的平分线,
∴∠1=∠ABC,∠2=( ④ )( ⑤ ).
又∠ABC=∠A′B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2( ⑥ ).
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【题目】下列说法中,正确的个数为( )
(1)两点之间,线段最短
(2)多项式ab2﹣3a2+1的次数是5次
(3)若AB=BC,则点B是线段AC的中点
(4)数字0也是单项式.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.
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