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【题目】已知:如图,在□ABCD中,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,EF⊥AC,AO=CO.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)在本题的已知条件中,有一个条件如果去掉,并不影响(1)的证明,你认为这个多余的条件是 (直接写出这个条件).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.
(1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).
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【题目】问题背景(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:△EFC的面积__________,△ADE的面积______________.
探究发现(2)在(1)中,若BF=m,FC=n,DE与BC间的距离为.请证明.
拓展迁移(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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【题目】(本题10分)某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程,若由甲工程队单独做需要40天完成,现在甲、乙两个工程队共同做20天后,由于甲工程队另有其他任务不再做该工程,剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务.
(1)求乙工程队单独完成该工程需要多少天?
(2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天,要完成该工程,甲工程队至少要工作多少天?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分
C.在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,纵坐标加2
D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
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