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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形边长为 ;
(2)观察图②,三个代数式之间的等量关系是
;
(3)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?;
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示.(画在虚线框内)
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【题目】(1)如图(1)所示,已知在△ABC中,O为∠ABC和∠ACB的平分线BO,CO的交点.试猜想∠BOC和∠A的关系,并说明理由.
(2)如图(2)所示,若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点,则∠BOC与∠A的关系又该怎样?为什么?
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【题目】已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.
⑴如图⑴,当C点运动到O点时,求PT的长;
⑵如图⑵,当C点运动到A点时,连结PO、BT,求证:PO∥BT;
⑶如图⑶,设,,求与的函数关系式及的最小值.
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【题目】2009年3月21日邵阳市荣获“省卫生城市称号”,在创卫过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路,已知:如图,C点周围180米范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500米到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上,问MN是否穿过文物保护区?为什么?
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【题目】互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计,目前我国约有670 000 000网民,将670 000 000用科学记数法表示为( )
A. 6.7×109 B. 6.7×108 C. 6.7×107 D. 0.67×108
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【题目】若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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【题目】要得到y=﹣2(x+2)2﹣3的图象,需将抛物线y=﹣2x2作如下平移( )
A. 向右平移2个单位,再向上平移3个单位
B. 向右平移2个单位,再向下平移3个单位
C. 向左平移2个单位,再向上平移3个单位
D. 向左平移2个单位,再向下平移3个单位
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【题目】下列线段中,能成比例的是( )
A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm
C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm
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