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【题目】如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-8、2
(1) 求二次函数的解析式
(2) 直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点D,P是AD的中点
① 求点P的运动路程
② 如图2,过点D作DE垂直x轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由
(3) 在(2)的条件下,连结EF,求△PEF周长的最小值
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【题目】某花圃销售一批名贵花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,为了增加盈利并尽快减少库存,花圃决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉应降价多少元?
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【题目】小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽家x千米远,则x的值应满足( )
A.x=3 B.x=7 C.x=3或x=7 D.3≤x≤7
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=15,点D是边BC上一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且tanα=有以下的结论:① △ADE∽△ACD;② 当CD=9时,△ACD与△DBE全等;③ △BDE为直角三角形时,BD为12或;④ 0<BE≤,其中正确的结论是___________(填入正确结论的序号)
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