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【题目】某天数学课上,老师讲了提取公因式分解因式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-12xy2+6x2y+3xy=-3xy(4y-______)横线空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )
A.2xB.-2xC.2x-1D.-2x-l
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1,3,则下列结论正确的个数有( )①ac<0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系. ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)2的值;
②已知:,求:的值.
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【题目】一条船从海岛A出发,以25海里/时的速度向正东方向航行,2小时后到达海岛B处,从A、B望灯塔C,测得∠DBC=68°,∠DAC=34°,求海岛B与灯塔C的距离.
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【题目】在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边△ACE和△BCD,连结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD 与BE的数量关系: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF,连结AD、BE和CF交于点P,求证:PB+PC+PA=BE.
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