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【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级.第1级(最低级)产品每天能生产95件,每件利润6元.已知每提高一个级别,每件利润增加2元,但每天产量减少5件.
(1)若生产第3级产品,则每天产量为 件,每件利润为 元;
(2)若生产第x级产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数解析式;
(3)若生产第x级的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量等级.
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【题目】如图1,长方形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD,AD=BC,且+|BC﹣6|=0,点P、Q分别是边AD、AB上的动点.
(1)求BD的长(长度单位是cm);
(2)如图2,若点P从D点出发,以2cm/s的速度沿DA向点A运动,点Q从B点出发,以1cm/s的速度沿BA向点A运动,P、Q同时出发,一个点到达终点时,两点同时停止运动;设运动时间为x,用含x的代数式表示△CPQ的面积S.
(3)如图3,在BC上取一点E,使EB=1,那么当△EPC是等腰三角形时,请直接写出△EPC的周长.
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)求证:BC平分∠ABE;(2)若∠ABC=30°,OA=4,求CE的长.
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【题目】小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.
(1)如图①所示两个等腰直角△ABC,△DBE,两直角边交于点F,连接BF、AD,求证:BF=AD;
(2)如果小华将两块三角板△ABC,△DBE如图②所示摆放,使D、B、C三点在一条直线上,AC、DE的延长线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AE于点G,连接AD,FB,求证:FG=AC+DC;
(3)在(2)的条件下,若AG=7,DC=5,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③),若PG=2,求线段FQ的长.
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