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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn,…都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,….则顶点M2014的坐标为_______.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 直线AB和直线BA是两条直线
B. 射线AB和射线BA是两条射线
C. 线段AB和线段BA是两条线段
D. 直线和射线可以度量
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【题目】关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A.点(0,k)在l上
B.l经过定点(﹣1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.l经过第一、二、三象限
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【题目】下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②任意取两个有理数,这两个数的和为正数;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3,5,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,点在轴上, ,将线段绕点顺时针旋转,使点与点重合.
(1)求点的坐标;
(2)求经过、、三点的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点N是△ABC的边BC延长线上的一点,∠ACN=2∠BAC,过点A作AC的垂线交CN于点P.
(1)若∠APC=30°,求证:AB=AP;
(2)若AP=8,BP=16,求AC的长;
(3)若点P在BC的延长线上运动,∠APB的平分线交AB于点M.你认为∠AMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP的大小.
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