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【题目】小强遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°, AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小强发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
(1)请回答:∠ACE的度数为 ,AC的长为 .
参考小强思考问题的方法,解决问题:
(2)如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连结CG.下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为;④CG的最小值为-1.其中正确的说法是 .(把你认为正确的说法的序号都填上)
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【题目】了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB 上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( ).
A. B. C.2 D.3
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【题目】某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项,并按3:5:2的比重算出期末成绩.已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分,则小林的体育期末成绩为_____分.
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