【题目】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.a（x﹣y）=ax﹣ay
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3
D.x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）

（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=　　；

（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；

（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？

【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．

【领队】超过30人怎样优惠呢？

【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．

该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有人．

请你根据上述信息，回答下列问题：

（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ；

（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；

（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？

【题目】(1) ；

(2) ；

(3)

(4) 化简求值： ，其中， 。

（1）求直线AB和抛物线的解析式．

（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标．

（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆（俗称“玉米楼”）就坐落在风景如画的如意湖畔，也是来郑观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度．如图2，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上测得楼顶的仰角为30°．若高台高DE为5米，点D到点C的水平距离EC为187.5米，A、C、E三点共线，求“玉米楼”AB的高（，结果保留整数）．

（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；

（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数.