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【题目】如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.
(1)求证:AC∥DE;
(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论:① DF=CF;② BF⊥EN;
③△BEN是等边三角形;④ S△BEF=3S△DEF.其中,正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:__________________.
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【题目】在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分,P是BD上一点,过P作PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.
(1)求证: ;
(2)若,求证:四边形MPND是正方形。
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【题目】小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把中间一项的系数染黑了,得到正确的结果为4a2■ab+9b2 , 你认为这个二项整式应是( )
A.2a+3b
B.2a﹣3b
C.2a±3b
D.4a±9b
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;动点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动。规定当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t,求:
(1)当t为何值时,PQ∥CD?
(2)当t为何值时,PQ=CD?
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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