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【题目】如图,△ABC中,,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且,连接DE.
(1)如图①,若,,求的度数;
(2)如图②,若,,求的度数;
(3)当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究与的数量关系,并说明理由.
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【题目】在“五一”期间,某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游,如果租用甲种客车2辆,乙种客车3辆,则可载180人,如果租用甲种客车3辆,乙种客车1辆,则可载165人.
(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人?
(2)若该公司有303名员工,旅行社承诺每辆车安排一名导游,导游也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆,请帮助旅行社设计租车方案.
②旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游,为保证所租的每辆车均有一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排?
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
(3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示1和4的两点之间的距离是______;表示-3和2的两点之间的距离是______;
表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a=________;一般地,数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于__________.
(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则=_______.
(3)是否存在数a,使代数式的值最小?如果存在,请写出数a=______,此时代数式的最小值是__________.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
(1)画出△DEF;
(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是 ;
(3)求△DEF的面积.
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【题目】在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P1(c,d),已知 A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则a+b﹣c﹣d的值为( )
A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5
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