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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数
（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．
（3）若∠C－∠B＝
（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长．
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【题目】试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．
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【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC＝
_______，（角平分线定义）
同理，∠FCB＝______________．
∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．( ____________________________)
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【题目】如图①，△ABC中， BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．
（1）若
，
，求∠D的度数；
（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．
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【题目】如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；
⑵ 请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长是 (结果保留根号)；
⑶ 以（2）中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
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【题目】如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．
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