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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线上则a的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,在□ABCD中,点E、F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,对角线AC⊥AB.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)①当E为BC的中点时,求证:四边形AECF是菱形;
②若AB=6,BC=10,当BE长为 时,四边形AECF是矩形.
③四边形AECF有可能成为正方形吗?答: .(填“有”或“没有”)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=120cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.当四边形AEFD是菱形时,t的值为( )
A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒
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【题目】如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
解:(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠ ( )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( )
∴AC∥DF( )
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【题目】乘法公式的探究及应用.
(1)如图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: (用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
① ②
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【题目】一家面临倒闭的企业在“调整产业结构,转变经营机制”的改革后,扭亏为盈. 下表是该企业2015年8~12月、2016年第一季度的月利润统计表:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元,月利润的中位数为_____万元;
(2)已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同,求这个平均增长率和2月份的月利润.
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