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【题目】2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.

(1)每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?

(2)时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元,买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1y2

(3)若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.

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【题目】如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,O为AB的中点.

1求证:∠B=∠ACD.

2已知点E在AB上,且BC2=ABBE.

i若tan∠ACD=,BC=10,求CE的长;

ii试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标都在格点上,且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,C点坐标为(-2,1)。

(1)请直接写出A1的坐标   ;并画出△A1B1C1

(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,将△ABC平移后点P的对称点P'(a+2,b﹣6),请画出平移后的△A2B2C2

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为   

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【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:

(1)请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近    ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精确到0.1).

(2)试估算口袋中红球有多少只?

(3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.

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【题目】a+3b﹣2=0,则3a27b=

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【题目】若|x﹣2|+(y﹣3)2=0,则xy=_____

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【题目】若多项式a2+6a+m是一个完全平方式,则m的值是

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【题目】x2﹣y2=6,x+y=3,则x﹣y=________

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【题目】直线y2x6x轴的交点坐标是(  )

A. 03B. 30C. 0,﹣6D. (﹣30

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【题目】现给出下列四个命题:

①等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②相似三角形的面积比等于它们的相似比;

③菱形的面积等于两条对角线的积;④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°.

其中不正确的命题的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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