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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AD=3,∠BAE=30°,求BF的长.(计算结果保留根号)
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【题目】如图,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿着射线BC 的方向平移 2 个单位后,得到△△A′B′C′,连接 A′C,则△A′B′C 的周长为__________ .
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【题目】有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图一),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图二,三,四等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
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【题目】(1)两条直线相交于一点有2组不同的对顶角;
(2)三条直线相交于一点有6组不同的对顶角;
(3)四条直线相交于一点有12组不同的对顶角;
(4)n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.(如图所示)
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【题目】为了增强青少年的防毒拒毒意识,学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛,其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分,80分,85分,若依次按50%,30%,20%的比例确定成绩,则该选手的最后得分是__________分.
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【题目】在我市“新媒体”课堂比赛中,7位评委给某位选手的评分不完全相同,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则以下四个统计量中一定不会发生变化的是( )
A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CD翻折,使点A落在AB上的点E处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CE的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点D、F,则线段B′F的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】八月份利川市政府计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名运动员和6名教练到恩施州参加第二届全州青少年运动会,每辆汽车上至少要有1名教练.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:
(1)共需租多少辆汽车?
(2)有几种租车方案?
(3)最节省费用的是哪种租车方案?
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