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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.
(1)求证:DE=BF;
(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
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【题目】我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A—了解很多”,“B—了解较多”,“C—了解较少”,“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少名学生?
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1 800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?
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【题目】如图,∠XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化?请说明理由.
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【题目】如图,边长为a的等边△ACB中,E是对称轴AD上一个动点,连EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC,连DM,则在点E运动过程中,DM的最小值是_____。
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【题目】若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )
A. (2,2) B. (-2,-2) C. (2,2)或(-2,-2) D. (2,-2)或(-2,2)
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【题目】(12分)如图,△ABC中,分别延长△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:
(1)若∠A=50°,则∠P= °;
(2)若∠A=90°,则∠P= °;
(3)若∠A=100°,则∠P= °;
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系,并说明理由。
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