（1）如图1，若点D是AC中点，且DB=DE. 求证：AD=CE.

（2）如图2，若点D是AC边上任意一点，且DB=DE，则（1）中结论是否成立，如成立，请证明；如不成立，请说明理由.

图1 图2

A、 B、 C、 D、

【题目】如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．

（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；

（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．

【题目】若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（ ）
A.80°
B.40°
C.60°
D.120°

（1）如图1，若AB=AD，求证：∠BAC=2∠BDC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若∠BDC=30°，求证：BC=AC.

（3）如图3，若BC＝AD，∠BDC=30°，过A作AE⊥BD于E，过C作CF⊥BD于F， 且EF：BE＝2:11，DF=9，求BD的长.

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，m= ；将条形图补充完整；

（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？

（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

（1）用含m的式子表示E点坐标及AD的长度；

（2）若C点为（-3，n）,设四边形BEFC的周长为y，试用含m、n的式子表示周长y；

（3）在（2）的条件下，点P和点Q分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度同时从B点出发，其中，P点沿B→C→F→E→B的方向运动，Q点沿B→E→F→C→B的方向运动，相遇时则停止运动。当P点到达C点时，Q点恰到达E点；从B点出发起，6秒后P点与Q点相遇停止了运动，求四边形ADFC的面积。