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【题目】矩形中, ,以为边向上作正, 、分别交于、, ,两动点、运动速度分别为4、 ().
(1)的长为 ;
(2)若点从出发沿线段向运动,同时点从出发沿线段向点运动,设运动时间为,在运动过程中,以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等,求的运动速度;
(3)若点以(2)中的速度从点出发,同时点以原来的速度从点出发,逆时针沿四边形运动.问、会不会相遇?若不相遇,说明理由.若相遇,请求出经过多长时间、第一次在四边形的何处相遇?
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【题目】如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2= ;Sn= .(用含n的式子表示)
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【题目】如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处。
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积。
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