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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( )
A. 25π B. 65π C. 90π D. 130π
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【题目】某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )
A. 100(1+x)2=81 B. 100(1-x)2=81
C. 100(1-x%)2=81 D. 100x2=81
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【题目】在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合),以D为顶点作△DEF,使△DEF∽△ABC(相似比k>1),EF∥BC.
(1)求∠D的度数;
(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.
①如图1,连接GH、AD,当GH⊥AD时,请判断四边形AGDH的形状,并证明;
②当四边形AGDH的面积最大时,过A作AP⊥EF于P,且AP=AD,求k的值.
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【题目】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.
(1)求k的取值范围;
(2)当方程②有两个整数根x1、x2,k为整数,且k=m+2,n=1时,求方程②的整数根;
(3)当方程②有两个实数根x1、x2,满足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k为负整数时,试判断|m|≤2是否成立?请说明理由.
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【题目】两人各抛一枚硬币,则下面说法正确的是( )
A. 每次抛出后出现正面或反面是一样的
B. 抛掷同样的次数,则出现正、反面的频数一样多
C. 在相同条件下,即使抛掷的次数很多,出现正、反面的频数也不一定相同
D. 当抛掷次数很多时,出现正、反面的次数就相同了
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【题目】近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
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【题目】若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 等弧所对的弦相等 B. 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C. 若抛物线与坐标轴只有一个交点,则b2﹣4ac=0 D. 相等的圆心角所对的弧相等
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