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【题目】甲、乙两个口袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣7,﹣1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值,把x,y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
(1)请用列表或画树状图法,表示出点A(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求点A在第三象限的概率.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(﹣2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1.
(1)直接写出抛物线的解析式: ;
(2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;
(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价(元) | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
销量(个) | 80 | 100 | 110 | 100 | 80 | 60 |
为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为_______元.
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【题目】若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<5 B. k>5 C. k≤5且k≠1 D. k<5且k≠1
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并求出C2所经过的路径长.
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【题目】将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )
A. 将原图形向x轴的正方向平移了1个单位;
B. 将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C. 将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D. 将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
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