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【题目】如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是( )
A.2- B.+1 C. D.-1
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【题目】小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为( )
A.()米 B.12米 C.()米 D.10米
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【题目】若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A. (﹣2,0)B. (﹣2,﹣1)C. (﹣1,﹣1)D. (﹣1,0)
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【题目】某中学在创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草,同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。
(1)若要使修建小路所使用的材料最少,请在图中画出小路AD,你的理由是 。
(2) 将如图方格中的图形向右平移4格,再向上平移2格,在方格中画出平移后的图形.
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【题目】有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为( )
A. 1+x+x(1+x)=100 B. x(1+x)=100
C. 1+x+x2=100 D. x2=100
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【题目】如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=(x-3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2-y1=4;
④2AB=3AC;
其中正确结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;
(3)设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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