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【题目】△ABC中,AB=AC,取BC的中点D,做DE⊥AC与点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.
(1)如图1,如果∠BAC=90°,那么∠AHB= °,= ;
(2)如图2,如果∠BAC=60°,猜想∠AHB的度数和的值,并证明你的结论;
(3)如果∠BAC=α,那么= .(用含α表达式表示)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-3x+交y轴于点E,C为抛物线的顶点,直线AD:y=kx+b(k>0)与抛物线相交于A,D两点(点D在点A的下方).
(1)当k=2,b=-3时,求A,D两点坐标;
(2)当b=2-3k时,直线AD交抛物线的对称轴于点P,交线段CE于点F,求的最小值;
(3)当b=0时,若B是抛物线上点A的对称点,直线BD交对称轴于点M,求证:PC=CM.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,点E是对角线AC上一点,连接OE、BE,BE的延长线交OA于点P,若△OCE的面积为12.
(1)求点E的坐标;
(2)求△OPE的周长.
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