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【题目】为积极响应市委,市政府提出的“实现伟大中国梦,建设美丽新城市”的号召,我市某校在八,九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数:
(2)求该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整.
(3)在投稿篇数为9篇的两个班级中,八,九年级各有两个班,校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.
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【题目】如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;
(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于函数,令=0,可得=1,我们就说1是函数的零点。 己知函数 (为常数)。
(1)当=0时,求该函数的零点;
(2)证明:无论取何值,该函数总有两个零点;
(3)设函数的两个零点分别为和,且,此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式。
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