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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx与x轴交于O、A两点,与直线y=x交于点B,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,2).点P在抛物线上,过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q,以PQ为边向右作矩形PQMN,且PN=1,设点P的横坐标为m(m>0,且m≠2).
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(2)求矩形PQMN的周长C与m之间的函数关系式.
(3)当矩形PQMN是正方形时,求m的值.
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【题目】甲乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是( )
A. 游戏的规则由甲方确定
B. 游戏的规则由乙方确定
C. 游戏的规则由甲乙双方商定
D. 游戏双方要各有50%赢的机会
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【题目】如图①,在△ABC中,AB=7,tanA=,∠B=45°.点P从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动(不与点A、B重合),过点P作PQ⊥AB.交折线AC-CB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设点P的运动时间为t(秒),正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位).
(1)直接写出正方形PQMN的边PQ的长(用含t的代数式表示).
(2)当点M落在边BC上时,求t的值.
(3)求S与t之间的函数关系式.
(4)如图②,点P运动的同时,点H从点B出发,沿B-A-B的方向做一次往返运动,在B-A上的速度为每秒2个单位长度,在A-B上的速度为每秒4个单位长度,当点H停止运动时,点P也随之停止,连结MH.设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2(平方单位)(0<S1<S2),直接写出当S2≥3S1时t的取值范围.
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【题目】下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A. 4x2﹣5x+2=0 B. x2﹣6x+9=0 C. 5x2﹣4x﹣1=0 D. 3x2﹣4x+1=0
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