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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为(2,4),若点(﹣2,m),(3,n)在抛物线上,则m_____n(填“>”、“=”“<”).

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,E为边AB上一点,ED=CD,以CE为直径作O,交BC于点F.

(1)求证:AB与O相切;

(2)若DF=1,DC=3,求AE的长.

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【题目】下列计算正确的是(  )

A. a2+a2a4B. 3ab)=3ab

C. (﹣b23=﹣b5D. a2a2a4

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【题目】下列运算正确的是(  )

A. a3﹣a2=a B. a2a3=a6 C. a6÷a2=a3 D. (a23=a6

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【题目】如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1

(1)在图中画出△A1B1C1

(2)点A1,B1,C1的坐标分别为         

(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1

(2)将ABC向右平移6个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;

(3)观察A1B1C1A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.

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【题目】如图,在笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,A在B的正东方向,AB=(+1)km,小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°方向.

(1)求点P到海岸线l的距离;

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向,求点C与点B之间的距离.(友情提示:结果都保留根号)

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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲,乙两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

进价(元/只)

售价(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?

(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?

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【题目】关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程.

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【题目】如图所示,已知正ABC中射线CMAB于F,射线BA绕B顺时针旋转,旋转后的射线记作a,同时线段AB所在直线绕A顺时针旋转,旋转后的直线记作直线l,当直线l旋转的角度是射线a旋转角度的4倍时,直线l于射线CM相交于E,与射线a相交于D,且D=30°.

(1)求射线a的旋转角是多少度;

(2)求证:DE=AB;

(3)探索:线段DE,EF,DB的数量关系.

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同步练习册答案