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【题目】如图,由小亮家向东走20m,再向北走10m就到了小丽家,若再向北走30m就到了
小红家,再向东走40m,就到了小涛家.若用(0,0)表示小亮家的位置,用(2,1)表
示小丽家的位置.
(1)小红、小涛家如何表示?
(2)小刚家的位置是(6,3),则小涛到小刚家怎么走?
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【题目】某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,在满载的情况下,甲车每小时可运货6吨,乙车每小时可运货10吨,某天只有乙车负责进货,甲车和丙车负责出货.如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(时)之间的函数图象,OA段表示甲、乙两车一起工作,AB段表示乙、丙两车一起工作,且在工作期间,每辆车都是满载的.
(1)m= .
(2)在满载的情况下,丙车每小时可运货 吨.
(3)求AB段中库存量y(吨)与时间x(时)之间的函数表达式.
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【题目】如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);
(2)设∠AOB=α,当线段AB、与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);
(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(图3).
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【题目】为了了解某校全体学生参加消防知识竞赛的成绩(均为整数),从中抽取了10%的学生竞赛成绩,整理后绘制如下的频数分布直方图,其中,每组可含量最低值,不含最高值.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)求参加消防知识竞赛的学生总人数.
(2)求抽取的部分学生中竞赛成绩在85~90的频率.
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励,请估计该校全体学生中获得奖励的人数.
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【题目】感知:如图①,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,若AE=CD,易知△ACE≌△CBD.
探究:若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时,如图②,△ACE与△CBD是否仍然全等?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.
应用:若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形,且AC=BC,点O是AC边的垂直平分线与BC的交点,点D、E分别在AC、OA的延长线上,如图③,若AE=CD,∠ACB=α,∠ADB=β,则∠ACE的大小为 (用含α和β的代数式表示).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点(不与点B、C重合),过点P作PF∥y轴交抛物线于点F,连结DF.设点P的横坐标为m.
(1)求此抛物线所对应的函数表达式.
(2)求PF的长度,用含m的代数式表示.
(3)当四边形PEDF为平行四边形时,求m的值.
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O, ∠AOM=90°,
(1)如图1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度数;
(2)如图2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度数;
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2016个点的坐标为( )
A(45,9) B(45,13) C(45,22) D(45,0)
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