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【题目】探究:如图①,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连结EF,求证:EF=BE+DF.
应用:如图②,在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AB=AD,∠B+∠D=90°,∠EAF=∠BAD,若EF=3,BE=2,则DF= .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,2),点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),CD⊥OA于点D,点E在DC的延长线上,EF⊥y轴于点F,若点C为DE的中点,则四边形ODEF的周长为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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【题目】九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况,去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°,树高5米,今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°,问这棵树一年生长了多少米?(精确到0.01)
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.732)
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