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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x-2)2-2与y轴交于点A(0,1),直线AB∥x轴交抛物线于点B,点P是直线AB上一点(不与A、B重合),PQ∥y轴交抛物线于点Q,以PQ为斜边向左作等腰直角三角形PQM,设点P的横坐标为m.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(2)当线段PQ被x轴平分时,求m的值.
(3)当等腰直角三角形PQM夹在x轴与直线AB之间的图形为轴对称三角形时,求m的取值范围.
(4)直接写出当等腰直角三角形PQM的两条直角边与坐标轴有两个公共点时m的取值范围.
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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书的单价是乙种图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书的册数比单独购买乙种图书要少10册,求甲、乙两种图书的单价.
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【题目】已知二次函数y=2x2﹣12x+19,下列结果中正确的是( )
A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3
C. 其最小值为1 D. 当x<3时,y随x的增大而增大
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【题目】某商场6月份随即调查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,试估算该商场6月份总营业额大约是( )
A. 84万元 B. 96万元
C. 93万元 D. 111万元
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【题目】十一期间,小明和小亮相约从长春出发到某市某游乐园游玩,小明乘私家车从长春出发1小时后,小亮乘“和谐号”动车从长春出发,先到某市火车站A,然后乘出租车去游乐园B(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开长春的距离y(千米)与小明乘车时间t(时)的函数图象如图所示.
(1)求“和谐号”动车的速度.
(2)当小亮到达某市火车站时,求小明距离游乐园的距离.
(3)若小明乘私家车从长春到达游乐园的时间比原来要提前18分钟,则私家车速度应比原来增加多少?
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