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【题目】我们对多项式x2+x-6进行因式分解时,可以用特定系数法求解.例如,我们可以先设x2+x-6=(x+a)(x+b),显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有:x2+x-6=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

所以,根据等式两边对应项的系数相等,可得:a+b=1,ab=-6,解得a=3,b=-2或者a=-2,b=3.所以x2+x-6=(x+3)(x-2).当然这也说明多项式x2+x-6含有因式:x+3和x-2.

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法.利用上述材料及示例解决以下问题.

(1)已知关于x的多项式x2+mx-15有一个因式为x-1,求m的值;

(2)已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2,求b的值.

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【题目】已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是(
A.9cm
B.12cm
C.12cm或15cm
D.15cm

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【题目】x=2,y=1,z=1时,代数式2x-(3y-2z)=_________

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【题目】a-b=-5,则代数式7-a+b的值是__________

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【题目】关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

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【题目】在1:500000的盐城市地图上,新建的环城高架线估计长4.2cm,那么等环城高架造好后实际长约__千米.

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【题目】一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是(  )

A. 4,2,5 B. 4,2,﹣5 C. 2.﹣5,4 D. 2,4,﹣5

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【题目】某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?

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【题目】已知:关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.

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【题目】随着电子商务的发展,越来越多的人选择网上购物,导致各地商铺出租价格持续走低,某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a/平方米,2月份比1月份下降了5%,若3,4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降,则4月份该商业街商铺的出租价格为:(  )

A. (1﹣5%)a(1﹣2x)元 B. (1﹣5%)a(1﹣x)2

C. (a﹣5%)(a﹣2)x D. a(1﹣5%﹣2x)元

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同步练习册答案