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【题目】下列各命题是假命题的是( )
A.如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形
B.每个角都等于60°的三角形是等边三角形
C.如果a3=b3,那么a=b
D.对应角相等的三角形是全等三角形
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【题目】人无论在太阳光照射下,还是在路灯光照射下都会形成影子,那么影子的长短随时间的变化而变化的是___ ___ ,影子的长短随人的位置的变化而变化的是___ .
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【题目】阅读理解:对于任意正实数a、b,∵()2≥0,∴a-2,∴a+b≥2,当且仅当a=b时,等号成立.
结论:在a+b(a、b均为正实数)中,若ab为定值P,则a+b,
当且仅当a=b时,a+b有最小值.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若x>0,只有当x= 时,4x+有最小值为 .
(2)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线y=(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
(3)已知x>0,则自变量x为何值时,函数y=取到最大值,最大值为多少?
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【题目】小亮在上午8时,9时30分,10时,12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为______.
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【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物,装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
(3)若原有码头工人10名,装载完毕恰好用了8天时间,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?
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