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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1)现将y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,又将点P4绕点D旋转180°得点P5,又将点P5绕点D旋转180°得点P6…,按此方法操作依次得到P1,P2,…,则点P2016的坐标是 .
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【题目】盒子里有若干个大小相同的白球和红球,从中任意摸出一个球,摸到红球得2分,摸到白球得3分.某人摸到x个红球,y个白球,共得12分.列出关于x、y的二元一次方程:
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【题目】“五一”期间,甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,它们的优惠方案分别为:甲店,一次性购物中超过200元后的价格部分打七折;乙店,一次性购物中超过500元后的价格部分打五折.设商品原价为x元(x ≥ 0),购物应付金额为y元.
(1)求甲商店购物时y1与x之间的函数关系;
(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示,求交点C的坐标;
(3)根据图象,请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
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【题目】双曲线y=(x>0)与直线y=x在坐标系中的图象如图所示,点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴,交曲线于C、D两点,若BD=2AC,则4OC2﹣OD2的值为 .
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【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,在BC边上取两点E、F(点E在点F的左边),以EF为边所作等边△PEF,顶点P恰好在AD上,直线PE、PF分别交直线AC于点G、H.
(1)求△PEF的边长;
(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动,试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论;
(3)若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示,CF>1,P不与A重合),(2)中的结论还成立吗?若不成立,直接写出你发现的新结论.
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【题目】下列命题中是假命题的是( )
A.一个三角形中至少有两个锐角
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同角的余角相等
D.一个角的补角大于这个角本身
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