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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接AC,∠MAC=∠CAB,作CD⊥AM,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=30°,AD=4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】判断下列说法,正确的是( )
A.三角形的外角大于任意一个内角
B.三角形的三条高相交于一点
C.各条边都相等的多边形叫做正多边形
D.四边形的一组对角互补,则另一组对角也互补
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【题目】某市一天上午的气温是10 ℃,下午上升了2 ℃,半夜(24时)下降了15 ℃,则半夜的气温是( )
A. 3 ℃ B. -3 ℃ C. 4 ℃ D. -2 ℃
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【题目】(满分8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是____________;
(2)证明你的结论.
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【题目】(满分8分)如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG⊥EB交EB于G,AG交BD于F.
(1)说明OE=OF的道理;
(2)在(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗?请说明理由.
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