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【题目】李阳同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:
射击次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
成绩/环 | 9 | 8 | 7 | 9 | 6 |
则李阳射击成绩的中位数是( )
A.6B.7C.8D.9
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【题目】小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离,他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向,他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处,测得大树B在C的北偏西60°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求两棵大树A和B之间的距离(结果精确到1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.449)
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:BD=AF;
(2)判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x。
(1)梯形ABCD的面积为_________;
(2)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(3)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(4)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由。
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【题目】(1)观察一列数a1=3,a2=32,a3=33,a4=34,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a6=_______,an=_______;(可用幂的形式表示)
(2)如果想要求l+2+22+23+...+210的值,可令S10=l+2+22+23+...+210①,将①式两边同乘以2,得_______②,由②减去①式,得S10=_______.
(3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+32+33+34+…+320,请利用上述规律和方法计算S20的值.
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【题目】(满分14分)已知,四边形ABCD是正方形,点F是边AB、BC上一动点,DE⊥DF,且DE=DF,M为EF的中点.
当点F在边AB上时(如图).
求证:点E在BC直线上;
若AD=a,AF=b,并满足.
求a,b的值及MC的长;
当点F在BC上时(如图),求的值.
(图) (图)
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