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【题目】将二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a(x﹣h)2+k的形式为( )
A. y=(x﹣4)2+1 B. y=(x﹣4)2﹣3 C. y=(x﹣2)2﹣3 D. y=(x+2)2﹣3
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【题目】设[x]表示不超过x的最大整数,如[2.7]=2,[-4.5]=-5;计算[3.2]+[-6.5]的值为( )
A. -2 B. -3 C. -4 D. -5
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【题目】(操作发现】
在计算器上输入一个正数,不断地按“”键求算术平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】
输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程(如图a).
也可用图象描述:如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后再x轴上确定对应的数x2,…,以此类推.
【解决问题】
研究输入实数x1时,随着运算次数n的不断增加,运算结果x,怎样变化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么结论?可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>1,又得到什么结论?请说明理由;
(3)①若,b=2,已在x轴上表示出x1(如图2所示),请在x轴上表示x2,x3,x4,并写出研究结论;
②若输入实数x1时,运算结果xn互不相等,且越来越接近常数m,直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表示)
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【题目】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
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【题目】未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )
A.0.845×104亿元
B.8.45×103亿元
C.8.45×104亿元
D.84.5×102亿元
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【题目】下列说法正确的个数有( )
①负分数一定是负有理数;②自然数一定是正数;③﹣π是负分数;④a一定是正数;⑤1是绝对值最小的数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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