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【题目】在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.
(1)直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1,A2,A3,…的坐标;
(2)在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C(0,3),tan∠OAC=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点H是线段AC上任意一点,过H作直线HN⊥x轴于点N,交抛物线于点P,求线段PH的最大值;
(3)点M是抛物线上任意一点,连接CM,以CM为边作正方形CMEF,是否存在点M使点E恰好落在对称轴上?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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