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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.
(1)求证:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.
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【题目】截至2016年底,某市人口总数已达到7250000人,将7250000用科学记数法表示为( )
A.0.725×107
B.7.25×107
C.72.5×105
D.7.25×106
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【题目】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为,宽为),请你仔细观察图形,解答下列问题:
(1)与有怎样的关系?并简要说明理由.
(2)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.(等式不需要化简)
图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几?并简要说明理由.
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【题目】如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;
(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标.
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【题目】正方形, , ,,按如图所示的方式放置.点 , , ,,和点, , ,,分别在直线 y=kx+b(k>0) 和 x 轴上,已知点 (1,1), (3,2),则点 的坐标是 ______.
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【题目】若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2
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【题目】下列因式分解错误的是( )
A.2a3﹣8a2+12a=2a(a2﹣4a+6)
B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.(a﹣b)2﹣c2=(a﹣b+c)(a﹣b﹣c)
D.﹣2a2+4a﹣2=2(a+1)2
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