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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形ECBF是平行四边形;
(2) 当∠A=时,求证:四边形ECBF是菱形.
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【题目】闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛(如图),并且AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果小杰不小心把球掉入花坛,那么下列说法中错误的是( )
A. 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等
B. 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等
C. 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等
D. 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | -8 | -11 | -14 | 0 | -16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每天行驶100 km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为 .
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【题目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为l.
(1)填表:
三边a、b、c | ||
3、4、5 | 2 | |
5、12、13 | 4 | |
8、15、17 | 6 |
(2)如果,观察上表猜想: (用含有m的代数式表示).
(3)证明(2)中的结论.
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【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B.C不重合),点Q在CD边上,且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长;
(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长。
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