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【题目】如图,a、b、c、d、e、f均为有理数,图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,则a+b+c+d+e+f的值是_____.
4 | ﹣1 | a |
b | 3 | c |
d | e | f |
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【题目】观察下列关于自然数的等式:
2×0+1=12①,
4×2+1=32②,
8×6+1=72③,
16×14+1=152④,
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:32× +1= ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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【题目】如图,直线l:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.
(1)求△AOB的周长;
(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;
(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m,若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:
①6a+3b+2c=0;
②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于,求二次项系数a的值.
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【题目】有筐白菜,以每筐千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数换后的记录如下: , , , , , , , .回答下列问题上:
(1)这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克.
(2)与标准重量比较, 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若白菜每千克元,则出售这筐白菜可卖多少元?
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如: .我们称使得成立的一对数, 为“相伴数对”,记为.
(1)若是“相伴数对”,求的值;
(2)写出一个“相伴数对” ,其中且;
(3)若是“相伴数对”,求代数式的值.
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