【题目】如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.

（1）求双曲线及直线的解析式；

（2）求证：；

（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.(参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

①x2＋x2＝x4；②4a2b－3a2b＝1；③2a＋3b＝5ab；④x－2(x－2)＝－x－4.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日游玩的热点景区．张老师对八（1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A游三个景区； B游两个景区；C游一个景区；D不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题．

（1）八（1)班共有学生 人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为 ；

(2)请将条形统计图补充完整：

(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为 .

【题目】有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.4
B.6
C.4或8
D.8

【题目】底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（取3）。

（1）（-12）-5+（-14）-（-39） （2）

（3）－22－ （4）×(－15)（用简便方法计算）

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；

下表是y与x的几组对应值．

求m的值；

在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．