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【题目】反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:
①S△ODB=S△OCA;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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【题目】甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,设甲每天加工x个玩具:
(1)乙每天加工 个玩具(用含x的代数式表示);
(2)求甲乙两人每天各加工多少个玩具?
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【题目】如图,已知抛物线m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上,并过点B(0,1),直线n:y=﹣x+与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(﹣7,7).
(1)求抛物线m的解析式;
(2)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;
(3)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC. 则下列结论:
①abc>0 ②9a+3b+c<0 ③c>-1 ④关于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一个根为-
其中正确的结论个数有( )
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
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【题目】日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象:①购买同一商品,买的越多,花钱越多;②百米赛跑时,用时越短,成绩越好;③把浴盆放满水,水流越大,用时越短;④从网上下载同一文件,网速越快,用时越少.其中符合反比例关系的现象有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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