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【题目】
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B.
⑴若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
⑵在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求点M的坐标;⑶设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
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【题目】如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1,格点△ABC的顶点A(1,2)、B(﹣2,1), 将△ABC平移得到△A′B′C′,使得点A的对应点A′,试解答下列问题:
(1)根据题意,在网格中建立平面直角坐标系;
(2)画出△A′B′C′,并写出点C′的坐标为__________.
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【题目】观察探索:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
根据规律填空:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=__.(n为正整数)
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【题目】体育课上,对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:
5 | -2 | -1 | 3 | 0 | 10 | 0 | 7 | -5 | -1 |
(1)这10名女生的达标率为多少?
(2)她们共做了多少个仰卧起坐?
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