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【题目】
如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝间距离的最大值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.以轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?
(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由.(参考数据:≈1.4,≈1.7)
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【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
…
(1)填表:
三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
火柴棒根数 | … |
(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数是多少?
(3)求当n=1 000时,火柴棒的根数是多少.
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【题目】某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为( )
A. 1+2x=100 B. x(1+x)=100 C. (1+x)2=100 D. 1+x+x2=100
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【题目】先化简,再求值:
(1)(3a2b-2a2b)-(ab-4a2)+(2ab-a2b),其中a=-2,b=-3;
(2)3xy2-2+(3x2y-2xy2),其中x=-4,y=.
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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
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