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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),过C作CB⊥x轴,且满足(a+b)2+=0.
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】数学活动﹣旋转变换
(1)如图①,在△ABC中,∠ABC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C,连接BB′,求∠A′B′B的大小;
(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=150°,AB=3,BC=5,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C,连接BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆.
(Ⅰ)猜想:直线BB′与⊙A′的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅱ)连接A′B,求线段A′B的长度;
(3)如图③,在△ABC中,∠ABC=α(90°<α<180°),AB=m,BC=n,将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度(0°<2β<180°)得到△A′B′C,连接A′B和BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆,问:角α与角β满足什么条件时,直线BB′与⊙A′相切,请说明理由,并求此条件下线段A′B的长度(结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示)
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【题目】把正整数1,2,3,4,…,排列成如图(1)所示的一个表,从上到下分别称为第1行、第2行、…,从左到右分别称为第1列、第2列、….用图(2)所示的方框在图1中框住16个数,把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为、、、. 设=.
(1) (2)
(1)在图(1)中,2017排在第_________行第_________列;
(2)的值是否为定值?如果是,请求出它的值;如果不是,请说明理由;
(3)将图(1)中的奇数都改为原数的相反数,偶数不变.
①设此时图(1)中排在第行第列的数(、都是正整数)为,请用含、 的式子表示;
②此时的值能否为3918?如果能,请求出所表示的数;如果不能,请说明理由.
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【题目】已知点A(-2,n)在抛物线上.
(1)若b=1,c=3,①求n的值;
②求出此时二次函数在上的最小值
(2)若此抛物线经过点B(6,n),且二次函数的最小值是-4,请画出点P(, )的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
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【题目】学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分,若想学期总成绩不低于90分,则纸笔测试的成绩至少是______分.
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【题目】如图,(10分)AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
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