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【题目】(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=45,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE。
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,那么∠ACB的度数是 ( )
A. 45° B. 75° C. 90° D. 60°
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【题目】某篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场?请按照下列步骤解决这个问题:
(1)设该篮球队胜了场,则负了_________场,根据题意列出一个一元一次方程:_________;
(2)解(1)中所得的方程,并回答:该篮球队负了多少场?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.等腰三角形的高,中线,角平分线互相重合
B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.等腰三角形的两个底角相等
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