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【题目】(2016山东省聊城市第19题)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A1B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3,写出△A2B3C3的各顶点的坐标.
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【题目】如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3);直线y=1﹣mx分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b>1﹣mx的解集是x>-.
(1)分别求出k,b,m的值;
(2)求S△ACD.
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【题目】(1)8+(﹣10)+(﹣8)﹣(﹣5)
(2)
(3)﹣0.5+(﹣15.5)﹣(﹣17)﹣|﹣12|
(4)
(5)
(6)23×-(-23)×+23×(-)
(7)
(8)
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【题目】下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A.(3-x)(3+x)=9-x2
B.x2+2x+1=x(x+1)+1
C.a2b+ab2=ab(a+b)
D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)
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【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为 ( )
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
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【题目】在一次课外学习中,小丁先画出图(1)所示的等边三角形,然后依次取各边中点并连接成图(2)、图(3). 那么在第1个图形中有1个三角形,第2个图形中共有5个三角形,……,第n个图形中共有m个三角形.
观察图形,填写下面的表格:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
m | 1 | 5 |
(2)在研究的过程中,小丁发现,图形中三角形的总个数m与图形的序号n之间满足一次函数关系,试求出m与n的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(3)在进一步研究中小丁发现,当n=时,m的值与k的值有关,试直接写出m与k的关系式.
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