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【题目】先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m·=n,那么便有==± (a>b) .例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7·=,
∴===2+.
由上述例题的方法化简:(1) (2) (3)
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【题目】(2016重庆市第26题)如图1,二次函数的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A,B两点,点A的坐标为(0,1),点B在第一象限内,点C是二次函数图象的顶点,点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点,过点B作x轴的垂线,垂足为N,且S△AMO:S四边形AONB=1:48.
(1)求直线AB和直线BC的解析式;
(2)点P是线段AB上一点,点D是线段BC上一点,PD//x轴,射线PD与抛物线交于点G,过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥BC于点F,当PF与PE的乘积最大时,在线段AB上找一点H(不与点A,点B重合),使GH+BH的值最小,求点H的坐标和GH+BH的最小值;
(3)如图2,直线AB上有一点K(3,4),将二次函数沿直线BC平移,平移的距离是t(t≥0),平移后抛物线使点A,点C的对应点分别为点A’,点C’;当△A’C’K是直角三角形时,求t的值。
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【题目】抛物线y=﹣5(x+2)2﹣6的对称轴和顶点分别是( )
A. x=2和(2,﹣6) B. x=2和(﹣2,﹣6)
C. x=﹣2和(﹣2,﹣6) D. x=﹣2和(2,﹣6)
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【题目】(2016浙江省舟山市第24题)小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式s=at2
(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;
(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;
(3)爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=at2,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.
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【题目】湛江市某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?
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【题目】如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)
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【题目】今年“五一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示,则94亿可写为( )元.
A.0.94×109
B.9.4×109
C.9.4×107
D.9.4×108
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