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    【题目】(2016广东省茂名市第24题)如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

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    【题目】一元二次方程2x2﹣3x＝1的根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根

    C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断

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    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE.

    （1）图中的平行四边形有哪几个？请说明理由；

    （2）若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为8cm，分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE，并保证相邻两条直线垂直，相交于E、F、G、H四点，且AE=BF=CG=DH．

    （1）求证：四边形EFGH是正方形；

    （2）判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；

    （3）判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．

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    【题目】教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（　　）

    A. 美观 B. 宽敞明亮 C. 减小盲区 D. 容纳量大

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    【题目】双二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有实根之和为_____．

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    【题目】(2016湖北省荆州市第23题)如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．

    （1）求证：CD是半圆O的切线；

    （2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．

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    【题目】某地充分利用当地地理优势，大力发展山村特色旅游，为推介宣传，现制作两种宣传手提袋，已知同样用6m材料制成甲种的个数比制成乙种的个数少2个，且制成一个甲种比制成一个乙种需要多用20%的材料．

    （1）求制作每个甲种、乙种各用多少米材料？

    （2）如果制作甲、乙两种手提袋共3000个，且甲种的数量不少于乙种数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲种数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

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    【题目】计算：[﹣（b﹣a）2]3=_____．

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    【题目】若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（　　）

    A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能确定

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