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【题目】(1)如图(1),在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,点D、E分别在线段BA、AB的延长线上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE= ;
(2)如图(2),在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,点D、E分别在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数;
(3)在△ABC中,AB>AC>BC,∠ACB=80°,点D、E分别在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠求DCE的度数(直接写出答案);
(4)如图(3),在△ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC.请根据题意把图形补画完整,并在图形的下方直接写出△DCE的面积.(如果有多种情况,图形不够用请自己画出,各种情况用一个图形单独表示).
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)求证:CD=2BE+DE.
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【题目】如图①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,点D在AH上,且DH=CH,连结BD.
(1)求证:BD=AC;
(2)将△BHD绕点H旋转,得到△EHF(点B,D分别与点E,F对应),连接AE.
①如图②,当点F落在AC上时,(F不与C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的长;
②如图③,当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时,设射线CF与AE相交于点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由.
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